Vergrößerungsrechner: Mikroskop und Lupe berechnen

Dieser Rechner beantwortet drei Fragen, die beim Mikroskop-Kauf ständig auftauchen: Wie stark vergrößert das Gerät insgesamt? Bis zu welcher Vergrößerung zeigt das Bild noch echte Details? Und was bedeutet eine Dioptrie-Angabe bei einer Lupe? Du gibst die Werte aus dem Datenblatt ein und siehst das Ergebnis sofort.

Der Rechner

Trage Objektiv, Okular und, wenn bekannt, die numerische Apertur (NA) ein. Für Lupen gibst Du die Dioptrie ein.

Die Formeln im Überblick

Gesamtvergrößerung beim Mikroskop

Die Gesamtvergrößerung ist das Produkt aus Objektiv und Okular: V = Objektiv × Okular. Ein Objektiv mit 40-facher und ein Okular (zum Beispiel WF10x, ein Weitfeldokular) mit 10-facher Vergrößerung ergeben 400-fach. Manche Geräte haben zusätzlich einen Zwischenfaktor, etwa im Tubus. Dann multiplizierst Du diesen Faktor ebenfalls ein. Mehr zur Bedeutung der Zahlen steht im Wissensartikel Vergrößerung beim Mikroskopieren.

Förderliche Vergrößerung

Wie hoch die Vergrößerung sinnvoll ist, bestimmt die numerische Apertur des Objektivs. Als Faustregel gilt: förderliche Vergrößerung = 500 × NA bis 1000 × NA. Darüber wird das Bild nur größer, zeigt aber keine neuen Details mehr. Man nennt das leere Vergrößerung.

Beispielrechnung: Objektiv 40x mit NA 0,65 und Okular WF10x. Gesamtvergrößerung: 40 × 10 = 400-fach. Förderliche Spanne: 500 × 0,65 = 325 bis 1000 × 0,65 = 650. Die 400-fache Vergrößerung liegt in diesem Bereich. Ein Okular mit 25-facher Vergrößerung würde dagegen 1000-fach ergeben und die Obergrenze von 650 deutlich überschreiten.

Lupen: Dioptrie und Vergrößerung

Bei Lupen wird die Stärke oft in Dioptrien (dpt) angegeben. Die Brennweite in Millimetern ist f = 1000 ÷ D. Die Vergrößerung bezieht sich auf die Bezugssehweite von 250 Millimetern: V = 250 ÷ f. Daraus folgt V = D ÷ 4, wenn das Auge entspannt auf unendlich blickt. Sitzt das Bild in der deutlichen Sehweite, gilt V = D ÷ 4 + 1. Beispiel: 8 dpt entsprechen einer Brennweite von 125 Millimetern und damit 2-facher (entspannt) beziehungsweise 3-facher Vergrößerung (nah).

Hersteller geben bei Lupen mal die eine, mal die andere Formel an, manchmal auch Werte ohne Begründung. Deshalb zeigt der Rechner beide Varianten. Wichtig: Eine höhere Vergrößerung bedeutet bei Lupen immer ein kleineres Sehfeld und einen kürzeren Arbeitsabstand. Mehr zu den Begriffen erklären die Glossareinträge Dioptrie und Brennweite.

Typische Objektive im Überblick

Die folgende Tabelle zeigt gängige Achromat-Objektive mit typischen NA-Werten, jeweils kombiniert mit einem 10x-Okular. Sie zeigt auch das Auflösungsvermögen nach der Beziehung d = λ ÷ (2 × NA) bei grünem Licht (λ = 550 nm). Die Zahlen sind Richtwerte, die Angaben Deines Geräts können abweichen.

Bei Objektiven mit Immersionsöl lässt sich die NA über 1 steigern, weil das Öl den Brechungsindex zwischen Deckglas und Frontlinse erhöht. Ohne Öl liegt die NA immer unter 1. Das erklärt der Glossareintrag Immersionsöl.

Digitale Mikroskope und Bildschirme

Bei Digital- und USB-Mikroskopen hängt die „Vergrößerung“ vom Bildschirm ab. Als Näherung gilt: Darstellungsvergrößerung = optische Vergrößerung × (Bildschirmdiagonale ÷ Sensordiagonale). Je größer der Monitor, desto größer erscheint das Bild, ohne dass es mehr Details zeigt. Prüfe bei solchen Geräten, ob die Herstellerangabe die optische Vergrößerung meint. Mehr dazu im Vergleich USB- oder LCD-Mikroskop.

Grenzen des Rechners

• Die Spanne von 500 bis 1000 mal NA ist eine Faustregel. Bei gut korrigierten Objektiven darf der Wert höher liegen, bei einfacher Optik niedriger.
• Der Rechner ersetzt nicht die Herstellerangabe, er prüft, ob sie plausibel ist.
• Fehlt die NA im Datenblatt, kannst Du nur die Gesamtvergrößerung berechnen. Eine fehlende NA bewerten wir in den Bestenlisten als fehlende Angabe.

Nutze die Ergebnisse als Orientierung, bevor Du eine Bestenliste öffnest, etwa die der Lichtmikroskope oder der Leselupen. Bei Sehproblemen sprich bitte mit Augenarzt oder Optiker, eine Lupe ersetzt keine Brille.