Mikroskop-Vergrößerung berechnen: Was ist wirklich sinnvoll?

Inhalt

1. Wie berechnet man die Vergrößerung eines Mikroskops?
2. Förderliche und leere Vergrößerung
3. Warum gibt es eine Grenze? Die Abbe-Auflösung
4. Welche Vergrößerung für welches Objekt?
5. Sehfeld und Größe schätzen: Was die Vergrößerung für das Bild bedeutet
6. Schrittweise steigern: So wählst Du die passende Stufe
7. Optische oder digitale Vergrößerung?
8. Welche Vergrößerung lohnt sich beim Kauf?
9. Häufige Fehler bei der Vergrößerung
10. Fazit

„Mikroskop 1000-fach“ klingt nach Profigerät, „2000-fach“ nach noch mehr. Doch die Zahl auf dem Karton sagt nur, wie stark ein Bild gestreckt wird, nicht, wie viele Details Du darin siehst. Wer Mikroskope vergleicht, braucht deshalb zwei Größen: die Vergrößerung und die Auflösung. Dieser Artikel erklärt beide, rechnet Beispiele durch und ordnet ein, welche Vergrößerung Du für Zellen, Einzeller, Milben oder Bakterien tatsächlich brauchst.

Wie berechnet man die Vergrößerung eines Mikroskops?

Ein Lichtmikroskop vergrößert in zwei Stufen. Das Objektiv erzeugt ein Zwischenbild, das Okular vergrößert dieses Bild ein zweites Mal. Die Gesamtvergrößerung ist deshalb das Produkt beider Werte.

Gesamtvergrößerung = Objektivvergrößerung × Okularvergrößerung

Beide Zahlen stehen auf den Bauteilen. Auf dem Okular steht zum Beispiel „10x“ (oft mit „WF“ für Weitfeld), auf dem Objektiv „40x/0,65“. Die zweite Zahl ist die numerische Apertur, auf die wir gleich zurückkommen. Wie die Teile zusammenspielen, zeigt der Artikel Aufbau eines Mikroskops.

Rechenbeispiele

Eine Besonderheit gilt für Geräte mit Zwischenlinse (Barlow-Linse) oder mit Zoom: Dann kommt ein weiterer Faktor hinzu, den der Hersteller im Datenblatt nennen sollte. Bei der Kamera-Anzeige am Bildschirm entsteht zusätzlich eine digitale Vergrößerung, die vom Monitor abhängt und kein Detail hinzufügt.

Förderliche und leere Vergrößerung

Mehr Vergrößerung ist nicht automatisch besser. Ab einer bestimmten Stufe werden Strukturen nur noch größer und unschärfer abgebildet, ohne dass neue Details sichtbar werden. Das nennt man leere Vergrößerung. Der Bereich davor heißt förderliche Vergrößerung.

Als Faustregel gilt: Die förderliche Vergrößerung liegt etwa beim 500- bis 1000-fachen der numerischen Apertur des Objektivs. Eine Lehrunterlage der Universität Göttingen beschreibt die Grenze zwischen förderlicher und leerer Vergrößerung genau in diesem Bereich und rechnet es für ein Objektiv mit numerischer Apertur 0,65 vor: 325 bis 650-fach.

Die Tabelle zeigt, wie das Objektiv die Obergrenze bestimmt, nicht das Okular. Ein 40x-Objektiv mit 0,65 ist mit einem 10x-Okular (400-fach) gut ausgenutzt und trägt auch noch ein 16x-Okular (640-fach). Ein 25x-Okular würde 1.000-fach ergeben und damit klar in die leere Vergrößerung führen. Die Werte für die numerische Apertur variieren je nach Hersteller etwas. Sie stehen immer auf dem Objektiv.

Warum gibt es eine Grenze? Die Abbe-Auflösung

Die Grenze kommt aus der Physik des Lichts. Licht ist eine Welle, und wenn zwei Strukturen näher beieinanderliegen als etwa die halbe Wellenlänge, verschmelzen ihre Beugungsbilder. Ernst Abbe beschrieb diesen Zusammenhang 1873. Die Auflösung d lässt sich näherungsweise berechnen als d = Wellenlänge / (2 × numerische Apertur), wenn Objektiv und Kondensor gleich angepasst sind.

Setzt man für grünes Licht 0,55 Mikrometer ein, ergibt sich bei einer numerischen Apertur von 1,4 ein Wert von rund 0,2 Mikrometer. Das entspricht der Angabe der Wikipedia, wonach für grünes Licht maximal ca. 0,2 Mikrometer erreichbar sind. Die gleiche Quelle rechnet vor: bei NA 0,65 sind es 0,423 Mikrometer, bei NA 0,1 sind es 2,75 Mikrometer. Ein Schulmikroskop mit 40x/0,65 erreicht also nur etwa 0,4 Mikrometer, ein einfaches Spielzeuggerät oft deutlich weniger.

Wenn Du 0,2 Mikrometer mit 1000 multiplizierst, erhältst Du 0,2 Millimeter. Das ist ungefähr die Größe, die das Auge in Leseabstand gerade noch trennen kann. Die Wikipedia bezeichnet deshalb eine Vergrößerung um ca. 1000 als sinnvoll. Mehr Vergrößerung macht die feinsten Strukturen nur breiter, das Auflösungsvermögen bleibt unverändert.

Welche Vergrößerung für welches Objekt?

Die folgende Tabelle ordnet gängige Objekte nach Größe und nötiger Vergrößerung ein. Die Größenangaben stammen aus den Quellen unten oder sind Größenordnungen aus dem Fachwissen. Je kleiner das Objekt, desto höher muss die Vergrößerung sein. Entscheidend ist die gewünschte Detailstufe: Ein Objekt sehen und es erkennen sind zwei Dinge.

Welche Vergrößerung für Zellen?

Pflanzenzellen sind groß genug für 100- bis 400-fache Vergrößerung. Bei der Zwiebelhaut erkennst Du die Zellwände schon bei 100-fach, den Zellkern bei 400-fach. Tierische Zellen sind kleiner und kontrastärmer. Menschliche rote Blutkörperchen sind laut Wikipedia im Mittel 7,5 Mikrometer groß, bei 400-fach siehst Du sie als kleine runde Scheiben. Als reine Biologie-Beobachtung eignen sich dafür am besten Fertigpräparate aus dem Präparate-Set. Mehr dazu steht im Artikel Blut unter dem Mikroskop.

Welche Vergrößerung für Bakterien?

Bakterien sind die untere Grenze dessen, was Schulgeräte zeigen. Die meisten messen laut Wikipedia 0,6 bis 1,0 Mikrometer im Durchmesser und 1 bis 5 Mikrometer in der Länge. Bei 400-fach siehst Du in gut ausgeleuchteten Proben winzige Punkte oder Stäbchen, Formen und Bewegung erkennst Du erst bei 1000-fach mit Ölimmersion. Dafür brauchst Du ein 100x-Öl-Objektiv, Immersionsöl und einen guten Kondensor. Spielzeugmikroskope erreichen das in der Regel nicht.

Welche Vergrößerung für Milben?

Hausstaubmilben sind laut Wikipedia etwa 0,1 bis 0,5 Millimeter groß. Das ist im Bereich dessen, was ein Stereomikroskop bei 20- bis 40-facher Vergrößerung räumlich zeigt. Unter einem Durchlicht-Mikroskop erkennst Du Körperform und Beine ab 40- bis 100-fach. Wer Insekten untersuchen will, findet im Artikel Insekten unter dem Mikroskop weitere Tipps und in der Bestenliste Stereomikroskope passende Geräte.

Reichen 1000 fach für alles?

Für alle Schul- und Hobbyaufgaben ja. Für Strukturen unterhalb von 0,2 Mikrometer, etwa Viren oder Zellorganellen im Detail, braucht man ein Elektronenmikroskop oder spezielle Verfahren wie Fluoreszenzmikroskopie. Sie überwinden die Beugungsgrenze nicht durch mehr Vergrößerung, sondern durch ein anderes Prinzip.

Sehfeld und Größe schätzen: Was die Vergrößerung für das Bild bedeutet

Je höher die Vergrößerung, desto kleiner ist der Ausschnitt, den Du siehst. Der Durchmesser des Sehfelds im Präparat ergibt sich aus der Sehfeldzahl des Okulars geteilt durch die Objektivvergrößerung. Ein typisches Okular hat eine Sehfeldzahl von 18 Millimetern. Bei einem 4x-Objektiv siehst Du dann einen Bereich von 4,5 Millimetern, bei 10x sind es 1,8 Millimeter und bei 40x nur noch 0,45 Millimeter. Beide Werte sind Rechenbeispiele und hängen vom konkreten Okular ab.

Daraus lässt sich die Größe eines Objekts schätzen. Füllt eine Zelle bei 40x-Objektiv ein Drittel des Sehfelds, ist sie rund 0,15 Millimeter groß. Genauer geht es mit einem Okularmikrometer, das Du mit einem Objektmikrometer kalibrierst. Für Schulzeichnungen reicht die Schätzung über das Sehfeld meist aus. Beim Zeichnen helfen Dir außerdem die Tipps im Artikel Mikroskop zeichnen.

Schrittweise steigern: So wählst Du die passende Stufe

1. Starte mit dem kleinsten Objektiv (meist 4x) und stelle das Objekt grob scharf. Das Sehfeld ist groß und Du findest das Objekt leicht.
2. Schalte auf das 10x-Objektiv um und stelle mit dem Feintrieb nach. Jetzt erkennst Du Zellstrukturen und größere Einzeller.
3. Wechsle auf 40x, wenn Du Zellkerne oder Bewegungen genauer sehen willst. Öffne die Aperturblende gerade so weit, dass das Bild kontrastreich bleibt.
4. Nutze das 100x-Ölobjektiv nur für Bakterien oder feinste Strukturen und nur mit Immersionsöl.
5. Gehe wieder eine Stufe zurück, wenn das Bild nur noch größer und unschärfer wird. Dann bist Du in der leeren Vergrößerung.

Dieses Vorgehen schützt zugleich die Optik, weil die Objektive mit zunehmender Stärke immer näher ans Präparat heranrücken (siehe Arbeitsabstand).

Optische oder digitale Vergrößerung?

Bei Handy-, USB- und Digitalmikroskopen kommt eine zweite Zahl ins Spiel. Die optische Vergrößerung entsteht durch Linsen. Die digitale Vergrößerung entsteht durch Hochskalieren des Kamerabilds oder durch die Größe des Bildschirms. Sie macht das Bild größer, aber nicht detailreicher. Ein Beispiel: Zeigt ein Kamerasensor von 5 Millimetern Breite sein Bild auf 250 Millimetern Monitorbreite, werden 50-fach zusätzlich ausgewiesen, obwohl die Optik nichts anderes sieht. Dieses Beispiel dient nur der Veranschaulichung und gilt nicht für ein bestimmtes Modell.

Prüfe deshalb bei Digitalgeräten immer, ob der Hersteller die optische Vergrößerung nennt, und rechne selbst nach. Ein Gerät mit „bis 1000x“ im Datenblatt kann sich auf die Monitorvergrößerung beziehen. Mehr zu den Unterschieden der Bauarten steht im Vergleich USB vs. LCD-Mikroskop. Der Kamerasensor und seine Pixelzahl begrenzen das Ergebnis zusätzlich.

Welche Vergrößerung lohnt sich beim Kauf?

Für Kinder und Schüler reicht ein Bereich von 40- bis 400-fach, weil nahezu alle Standardpräparate (Zwiebelhaut, Wasserproben, Pollen) darin sichtbar sind. Wichtiger als die Maximalzahl sind ein stabiles Stativ, ein sauberer Strahlengang und mehrere Objektive. Für fortgeschrittene Beobachter lohnt sich ein Gerät mit 1000-facher Vergrößerung und hochwertigem 100x-Öl-Objektiv. Die folgenden Karten stammen aus unserer Bestenliste.

Die vollständige Liste mit Hinweisen zur Einordnung der Herstellerangaben steht in der Bestenliste Lichtmikroskope. Wenn Du Dich zwischen Gerätetypen entscheiden willst, hilft Dir der Ratgeber Mikroskop kaufen. Wie viel Sehfeld Du bei welcher Vergrößerung hast, regelt die Sehfeldzahl.

Häufige Fehler bei der Vergrößerung

• Hohe Okulare statt besserer Objektive: Ein 25x-Okular auf einem schwachen Objektiv bläht das Bild auf, ohne mehr zu zeigen.
• Gleich mit 400-fach starten: Bei hoher Vergrößerung ist das Sehfeld winzig und die Schärfentiefe sehr gering. Beginne immer bei 40-fach.
• Zahl auf der Verpackung glauben: Rechne Objektiv × Okular nach und prüfe die numerische Apertur.
• Beleuchtung vernachlässigen: Bei hoher Vergrößerung braucht es mehr Licht und eine saubere Einstellung, siehe Mikroskop-Beleuchtung.